6n^2+8n-13=0

Simple and best practice solution for 6n^2+8n-13=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 6n^2+8n-13=0 equation:


Simplifying
6n2 + 8n + -13 = 0

Reorder the terms:
-13 + 8n + 6n2 = 0

Solving
-13 + 8n + 6n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-2.166666667 + 1.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.166666667' to each side of the equation.
-2.166666667 + 1.333333333n + 2.166666667 + n2 = 0 + 2.166666667

Reorder the terms:
-2.166666667 + 2.166666667 + 1.333333333n + n2 = 0 + 2.166666667

Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333n + n2 = 0 + 2.166666667
1.333333333n + n2 = 0 + 2.166666667

Combine like terms: 0 + 2.166666667 = 2.166666667
1.333333333n + n2 = 2.166666667

The n term is 1.333333333n.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333n + 0.4444444442 + n2 = 2.166666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333n + n2 = 2.166666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 2.166666667 + 0.4444444442 = 2.6111111112
0.4444444442 + 1.333333333n + n2 = 2.6111111112

Factor a perfect square on the left side:
(n + 0.6666666665)(n + 0.6666666665) = 2.6111111112

Calculate the square root of the right side: 1.615893286

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 0.6666666665) equal to 1.615893286 and -1.615893286.

Subproblem 1

n + 0.6666666665 = 1.615893286 Simplifying n + 0.6666666665 = 1.615893286 Reorder the terms: 0.6666666665 + n = 1.615893286 Solving 0.6666666665 + n = 1.615893286 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + n = 1.615893286 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 1.615893286 + -0.6666666665 n = 1.615893286 + -0.6666666665 Combine like terms: 1.615893286 + -0.6666666665 = 0.9492266195 n = 0.9492266195 Simplifying n = 0.9492266195

Subproblem 2

n + 0.6666666665 = -1.615893286 Simplifying n + 0.6666666665 = -1.615893286 Reorder the terms: 0.6666666665 + n = -1.615893286 Solving 0.6666666665 + n = -1.615893286 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + n = -1.615893286 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -1.615893286 + -0.6666666665 n = -1.615893286 + -0.6666666665 Combine like terms: -1.615893286 + -0.6666666665 = -2.2825599525 n = -2.2825599525 Simplifying n = -2.2825599525

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {0.9492266195, -2.2825599525}

See similar equations:

| x^2+8y+y^2+10=0 | | 14.3x-3=5 | | xhttp://www.iemoji.com/view/emoji/389/symbols/black-spade-suit7-3=5 | | 5+6*3-1=x | | 6+3x+4x=-22 | | 98=6x^2 | | 5+6*3-1= | | 6z=114 | | 2=-2x+5x+8 | | z^2+3x=7+y | | 44c^2+29c-3= | | 2lx-6l=10 | | 3b+13=11 | | 5/x-18=-3 | | (18-4i)-(7-11i)= | | (3x+2)(x+2)=0 | | 3-2(x+3)=-8x-15 | | 5/x-18=3 | | ogx^25=2 | | 8+4x+2x=-58 | | -.3-.5(a+16)=.8(a+15) | | 5x+2x-67=38 | | 4g+11=2 | | 15a+14=19 | | 3x(3x+2)+6(3x+2)=0 | | -6x+8+2x=28 | | -9x+x-155=53 | | 18=-6(c-8) | | 4r^2+9=69 | | x^2-2x+1=-9 | | -3x-92-2x=53 | | Ln(6)-ln(x-9)=4 |

Equations solver categories